|
|
Solving Endgames in Large Imperfect-Information Games such as Poker
Ha, Karel ; Hladík, Milan (vedoucí práce) ; Bošanský, Branislav (oponent)
Název práce: Řešení koncovek ve velkých hrách s neúplnou informací jako je např. Poker Autor: Bc. Karel Ha Katedra: Katedra aplikované matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D., Katedra aplikované matematiky Abstrakt: Koncovky mají významnou roli pro hráče. V pozdních fázích hry je mnoho aspektů již jasně definováno, což mnohdy umožňuje rozebrat všechny možnosti. Speciální zacházení s koncovkami je obzvláště účinné pro hry s úplnou informací, např. databáze šachových koncovek předvyřešené pro celé třídy typů zakončení, anebo v Go rozdělení desky do samostatných nezávislých podher. Je lákavé rozšířit tento přístup i na hry s neúplnou informací, jakým je např. známý Poker. Zahrát počáteční fáze hry, a jakmile podhry začnou být zvládnu- telné, vypočítat pro ně koncové řešení zvlášť. Ovšem situace je mnohem komp- likovanější pro hry s neúplnou informací. Podhry je potřeba zobecnit pro neúplnou informaci kvůli informačním množinám. Bohužel takové zobecnění nelze hned řešit přímo, neboť by nebyla zachována optimalita. V důsledku toho můžeme skončit s mnohem ovlivnitelnější strategií (co se týče zneužitelnosti). V současnosti jsou tři přístupy, jak se s touto...
|
|
|
Combinatorial Games Theory
Valla, Tomáš ; Nešetřil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Sgall, Jiří (oponent) ; Spirakis, Paul (oponent)
Název práce: Kombinatorická teorie her Autor: Tomáš Valla Katedra / Ústav: IUUK MFF UK Vedoucí doktorské práce: Prof. RNDr. Jaroslav Nešetřil, DrSc., IUUK MFF UK Abstrakt: Tématem dizertační práce je studium složitosti, která vzniká, pokud k urči- tému prostředí či procesu uvážíme jeho kompetitivní variantu, a to především pomocí metod algoritmické teorie her, teorie složitosti, a dalších nástrojů. Například v prostředí Internetu je vyloučeno aplikovat na graf propojených počítačů libovolný klasický gra- fový algoritmus, protože ten zpravidla vyžaduje existenci centrální autority, která s grafem manipuluje. V této práci popisujeme distribuovanou a lokálně definovanou hru, která v kompetitivním prostředí bez centrální autority simuluje výpočet váženého vr- cholového pokrytí grafu, včetně zobecnění na tzv. hitting set a submodulární váhovací funkci. Dokážeme, že tato hra má vždy Nashovo ekvilibrium a každé toto ekvilibrium dá stejně dobrou aproximaci optimálního pokrytí, jakou lze dosáhnout nejlepšími zná- mými aproximačními algoritmy. Přesněji, tzv. cena anarchie naší hry je stejná jako faktor u nejlepšího známého aproximačního algoritmu. Dosavadní výsledky v této ob- lasti neměly cenu anarchie omezenu ani konstantou. Kromě toho v práci předkládáme i výsledky z oblasti her tzv. grafových prohledávacích her a...
|
host ::
RSS.